Inicialmente, é importante salientar que aos cargos eletivos não se aplica o artigo 37 da Constituição da República, uma vez que o legislador deu tratamento diferenciado.

Dessa forma, uma vez investido no mandato de Prefeito, o servidor será afastado do seu cargo, emprego ou função, sendo-lhe facultado optar por uma das remunerações (art. 38, I da CF).

Quanto ao Vice-Prefeito, lhe é vedada, conforme ADI 199, de 1998, do Supremo Tribunal Federal, a acumulação remunerada com outro cargo público como, por exemplo, o de Secretário Municipal.

Sendo Vereador, e desde que haja compatibilidade de horários, o servidor receberá pelo cargo e também pelo mandato. Se houver incompatibilidade de horários, aplica-se a mesma regra do Prefeito, devendo o Edil optar por uma das remunerações (art. 38, III da CF).

Já o Vereador Presidente, além das funções legislativas, desempenha também funções administrativas do órgão. É o Chefe do Poder Legislativo e, tal como o Chefe do Executivo, deve dedicar-se exclusivamente às responsabilidades que o cargo impõe, razão pela qual percebe remuneração diferenciada dos demais Vereadores. Nesta condição, é inadmissível o exercício simultâneo da função de Chefe do Poder Legislativo Municipal com o vínculo de servidor público, em qualquer esfera de poder, face à incompatibilidade de horário, determinada pela dedicação ao cargo de Vereador Presidente e suas atribuições.

Quanto aos Secretários Estaduais ou Municipais, os cargos por eles assumidos são eminentemente políticos, exigindo de seus ocupantes dedicação exclusiva. É, dessa forma, incompatível a acumulação destes com qualquer outro cargo, mesmo que de professor (pois o cargo de Secretário não se enquadraria como técnico ou científico) ou de profissional da saúde (pois o cargo de Secretário, mesmo da Saúde, não é privativo destes profissionais).

TRIBUNAL DE CONTAS DO ESTADO DA PARAÍBA 
CARTILHA DE ORIENTAÇÕES SOBRE ACUMULAÇÃO DE CARGOS PÚBLICOS 

 Fonte: http://portal.tce.pb.gov.br/wp-content/uploads/2013/06/cartilha-acumula%C3%A7%C3%B5es2013.pdf